Question

В треугольнике ABC точка L лежит на стороне АС,причем угол ALB-острый.Докажите что ВС-самая большая сторона треугольника BLC

Answer 1

В треугольнике BLC угол ВLC является смежным к острому углу АLB, значит он тупой, следовательно два других угла треугольника острые.
По теореме о соотношении сторон и углов треугольника напротив большего угла лежит большая сторона. 
∠BLC - больший в треугольнике BLC, значит лежащая напротив него сторона ВС - самая большая сторона треугольника.