Все!!!!!!!!!!!!Теорема об углах у параллельных прямых.
АО1=СО1⇒ΔАО1С-равнобедренный⇒<ACO1=<CAO1
ВО2=СО2⇒ΔВО2С-равнобедренный⇒<ВCO2=<CВO2
<ACO1=<BCO2-вертикальные
Значит ΔАО1С∞ΔВСО2 по 2 углам
O1C/O2C=AC/BC
О1С/(20-О1С)=12/18
18О1С=240-12О1С
30О1С=240
О1С=8
О2С=20-8=12
Ну AB = 5см из условия а CD = неизвестно так как неизвестно положение CD
Смотри рисунок.
Трапецию можно описать вокруг окружности, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. У нас дана средняя линия, которая равна половине суммы оснований. Принимая во внимание первое утверждение, можно заключить, что ср. линия равна также и половине суммы боковых сторон, а так как боковые стороны равны, то они будут равны средней линии.
Так как большее основание больше меньшего на 4, то АН=СК=4/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВН
.
Мы нашли высоту, которая равна диаметру ⇒ радиус - это
/2=
=
Ответ:
4 точки не лежат в одной плоскости
а) могут ли любые 3 из них лежать на одной прямой
допустим что могут, тогда через эту прямую и через 4 точку можно провести плоскость в которой окажутся все 4 точки, что противоречит условию
значит предположение неверно
ответ: не могут
б) могут ли пересекаться две прямые проходящие попарно через эти точки
например АВ и СД
допустим что могут
значит существует точка пересечения прямых
через 2 пересекающиеся прямые можно провести плоскость,
в этой плоскости будут лежать все точки этих прямых
значит в ней будут лежать точки А В С Д , что противоречит условию
значит предположение неверно
ответ: не могут