Трапеция АВСД, МН - средня линия трапеции =15, ЛО - линия соединяющая середині оснований ВС и АД, уголА=23, угол Д=67, точка Р - пересечение МН и ЛО, продлеваем АВ и СД до пресечения в точке К, получаем треугольник АКД, где угол К=180-23-67=90, треугольники АКД и МНК - прямоугольные, МН делится ЛО на 2 равные части МР=РН=15/2=7,5, в треугольнике МНК КР - медиана и = 1/2 гипотенузы МН =15/2=7,5, отрезок ЛО делится МН на 2 равные части ЛР=РО=8/2=4, КЛ =КР-ЛР=7,5-4=3,5, КО=ЛО+КЛ=8+3,5=11,5, в треугольнике АКД КО-медиана=1/2АД, АД =КО*2=11,5*2=23
МН=(АД+ВС)/2, 15=(23+ВС)/2, ВС=30-23=7
По свойству бисектрисы треугольника имеем АD:ВD=АС:ВС;
АС/ВС=АD/ВD=15/20=3/4,
АС/ВС=3/4..
Пусть одна часть равна х, тогда АС=3х; ВС=4х.
ΔАВС - прямоугольный, по теореме Пифагора (3х)²+(4х)²=35², так как АВ=15+20=35.
9х²+16х²=1225,
25х²=1225, х²=1225/25=49; х=√49=7 см.
АС=3·7=21 см; ВС=4·7=28 см.
Хсм-1 часть 2 хорды,12-хсм-2 часть 2 хорды
х(12-х)=5,5*2
х²-12х+11=0
х1+х2=12 и х1*х2=11
х1=1см-1 часть
х=11см-2 часть
Рассмотрите предложенное решение. Оформление не соблюдалось, ответы даны в конце каждой задачи.
PS. В задаче №1 надо выбрать один из двух:'2 или "2.
1. Определим площадь основания, т.е. треугольник по формуле Герона:
p - полупериметр, p=30
V=Sh
V=60·8=480 cм³