А) а||b, т.к. 100+80=180 при прямых а и b, секущей с
б) угол 1 = 115 градусов, т.к. а||b, c-секущая, а эти углы соответственные.
Задание №1.
Дано:
"ABCD" - трапеция; "" - точка пересечения "AC" и "DB".
Доказать:
Δ"AOD" ∞ Δ"COB".
Доказательство:
Так как в точке"" образуются вертикальные углы, то вполне разумно сказать, что ∠"AOD" = ∠"COB". У нас дана трапеция, а у неё основания параллельны. Сторона "" служит секущей и выходит, что ∠"ADO" = ∠"BOC" как накрест лежащие. Мы доказали равенство двух углов у каждого треугольника, выходит, что Δ"AOD" ∞ Δ"COB" по первому признаку подобия <em>(Два угла у одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника)</em>.
Задание №2.
Дано:
<em>(Для удобства обозначим треугольники) </em>
<em>(маленький)</em> Δ"ABC" и <em>(большой) </em>Δ"DFG"; "AB" = 8 см; "AC" = 10 см; "DG" = 15 см; "FG" = 9 см; ∠"B" = ∠"F" = 90°.
Доказать:
Δ"ABC" ∞ Δ"DFG".
Доказательство:
Найдём сначала коэффициент подобия этих треугольников. Для этого, возьмём известные нам соответственные стороны: "AC" и "DG":
1. = .
Возьмём теперь другую пару соответственных сторон и сравним их коэффициент подобия с первой парой, но нам нужно сначала найти сторону "DF":
2. 15^{2} - 9^{2} = 225 - 81 = 144 -> 12 см.
Теперь, сравним наконец коэффициенты:
3. и = и .
Данное решение является свидетелем того, что эти треугольники равны по второму признаку подобия треугольников <em>(Две стороны соответственно подобны двум сторонам другого и угол между ними равен )</em>
Удачи!
Ответ:
Объяснеy=kx + b
А (0;-2) => -2 = k * 0 + b => b = -2
В(2;6) => 6 = k * 2 - 2 => k = 4ние:
Так как треугольник РОМ прямоугольный и равнобедренный, то угол ОМР = 45°.
Обозначим угол МОК за х. Угол ОКР = 4х по заданию.
Из треугольника ОМК угол ОКМ = 180 - 45 - х = 135 - х.
Угол ОКМ как смежный с углом ОКР = 180 - 4х.
Приравняем: 135 - х = 180 - 4х.
4х - х = 180 - 135
3х = 45
х = 15°.
Ответ: 45°, 15° и 180 - 4*15 = 180 - 60 = 120°.
КВМD. КD- средняя линия ΔАВС,⇒ КD||BC и KD = 21,
МD- средняя линия ΔАВС, ⇒ MD||AB и MD = 21.
K и М - середины АВ и ВС,⇒ ВК = ВМ=21
КВСD - ромб
Р= 21*4=84