По формуле Геррона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=5+6+9/2=10
S=√10(10-5)(10-6)(10-9)=√10*5*4*1=2*5√2=10√2
ответ 2
Большая дуга окр. = 220.
составляешь уравнение: 11х=200
отсюда х=11
дуга МБ=100
угол БАМ = 1/2 дуги МБ, т.е. равен 50.
<АВC=50°,
перпендикуляр ДВ к ВС, значит <ДВC=90°
перпендикуляр ЕВ к ВА, значит <ЕВА=90°
<ЕВД=<ЕВА+<АВС+<ДВС=90+50+90=230°
Пусть ВС=х, тогда АВ=ВС=CD=х
AD=x+20
P=4x+20=124
x=26
CD=26
FD=10
по теореме Пифагора CF=24
S=((BC+AD)/2)*CF=864
В трапеции АВСD угол АВС равен 120°
Так как <em><u>сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°</u></em>,
угол <em>ВАС=60°</em>.
Опустив из вершины В высоту ВЕ к АD, получим прямоугольный треугольник с углом
∠ АВЕ=30°.
Отрезок<em> АЕ</em> большего основания равен половине стороны АВ и <em>равен 2</em>.
Высота трапеции <em>ВЕ</em> равна АВ*sin( 60°) =4√3):2=<em>2√3</em>
Опустим из С высоту СН к АD.
Отрезок<em> ЕН</em>равен основанию ВС трапеции и <em>равен 2</em>, а
АН =2+2=4
По условию задачи ∠ АСD - прямой ( обозначено на вложенном рисунке)
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, </em>
<em>есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится </em>
<em>гипотенуза этой высотой.</em>
<em>СН</em>, как высота трапеции, равна ВЕ и<em> равна 2√3</em>
<em></em>
<em>СН²=АН*НD</em>
12=4*D
НD=3
АD=АН+НD=7
<u>Ответ</u>:АD=7