Ответ: (1)5 (2)√153 (3)√10 4) 1/4 (5) 15 (6) 3 (7) (16√3)/3 (8) 24
Объяснение:Так треугольник ABC-прямоугольный,следовательно AB-гипотенуза и по
1)По теореме Пифагора находим AB²=CB²+AC².
AB=√(4²+3²)=5
2) MN=√(13²-4²)=√153
3) Так как треугольник RLK-равнобедренный следовательно RK=KL=√5 следовательно по теореме Пифагора находим RL=√(5+5)=√10
4)косинус угла NMS равен cos30=√(3)/2 следовательно cosNMS=NS/MN=x/(2√3) следовательно x=√3/2/(2√3)=1/4
5)Так треугольник BDC-прямоугольный и AB=BC=17 следовательно треугольник ABC-равнобедренный следовательно AB=BC=17 BD-медиана высота и биссектриса следовательно AD=DC=1/2AC=8 и по теореме Пифагора находим x=√(17²-8²)=15
6) Так треугольник RMN-правильный следовательно все его стороны равны и он равносторонний. Следовательно RK-медиана и высота и значит NK=KM=3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник RKN. По теореме Пифагора находим RK=x=√(8²-4²)=4√3
7) Так треугольник MPR-правильный,следовательно его стороны равны и углы все равны 60 градусов.
Рассмотрим прямоугольный треугольник RTP. Так как угол MPR=60 градусов следовательно sin60=√3/2 и sin(угла P)=TR/PR=8/x следовательно x=8/(√3/2)=16/√3=(16√3)/3
8) Так треугольник ACD-прямоугольный следовательно CD=x=√(AC²-AD²)=√(26²-10²)=√(676-100)=√576=24
