ВС=ВР+РС=15+10=25см
угол А=90° (т.к АВСD- прямоугольник)
угол РАВ=углу DAP=45°
треугольник АВР-прямоугльный
угол РАВ+ угол АРВ=90° (по свойству острых углов поямоугольного треугольника)
угол АРВ=45° значит треугольник АВР равнобедренный значит АВ=ВР=15см
Sabcd=АВ*ВС=15*25=375см в квадрате
Координаты вектора равны разности координат конечной точки и начальной соответственно
АВ{-5-3; 1-2}
АВ {-8; -1}
|АВ|=✓((-8)²+(-1)²)=✓65
Треугольник СКD
Стороны-CK, KD, DC
Углы-С, K, D
Стороне CD принадлежат углы C, D
Стороне СК принадлежат углы C, K
Стороне KD принадлежат углы K, D
5
Т.к треугольник равнобедренный то АС является высотой медианой и биссектрисой.
Значит ДС=СВ=3,5 см
ДВ=ДС+СВ=3,5+3,5=7 см
Итак треугольник АВС равносторонний т.к АД=АВ=ДВ и угол В=углу Д = углу А = 60°
4 Рассмотрим треугольник СВЕ
Угол ЕВС=угла С - угол ВЕС =90-60=30°
Т.К КАТЕТ ЕС лежит против угла 30° то он равен половине гипотенезе значит ВЕ =2ЕС = 2*7=14 СМ
Рассмотрим треугольник АВЕ
Угол АЕВ=180°-угол ВЕС= 180-60=120° по свойства смежных углов
Угол АВЕ= 180-(угол А + угол АЕВ)=180-(120+30)=30°
Итак треугольник АВЕ равнобедренный по свойства равнобедренного треугольника и АЕ=ВЕ= 14 СМ