Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
Поэтому:
МА = МС = 5
DB = DK = 2
AC = AK = 6
Стороны треугольника ADM:
MD = 5 + 2 = 7
AD = 2 + 6 = 8
AM = 5 + 6 = 11
<span><em>Дано: треугольник АВС. Угол а равен 45°. Сторона АВ равна 3, сторона АС равна 2√2. <u>Найти длину стороны ВС</u>.</em>
* * *
</span><u>По т.косинусов</u>:
ВС²=АВ²+АС²-2• AB•AC•cos45°
BC²=9+8-2•6√2•√2:2
BC²=17-12
BC=√5
* * *
В приложении дан вариант решения через т.Пифагора.
Тупой угол в основании 120, значит, острый 60 градусов.
Длина большой диагонали основания по теореме косинусов.
d1^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=9+25-2*3*5(-1/2)=34+15=49
d1=7.
Длина малой диагонали
d2^2=a^2+b^2-2ab*cos 60=9+25-2*3*5*1/2=34-15=19
d2=√19
Большая диагональ пар-педа D1=65.
Высота (она же боковое ребро).
H=√(D1^2-d1^2)=√(4225-49)=√4176=12√29
Малая диагональ пар-педа
D2=√(H^2+d2^2)=√(4176+19)=√4195
Посчитано в уме!
1)углы 1и2 равны, ас-общая сторона, ад=бс следовательно треугольники равны по 2м сторонам и углу между ними.
2)АДС=АБС=108°АСД=БАС=32°