∡EKD= 180°-139°=41<span>°
</span>∡DEK= 90°-41°=49<span>°
</span>
Решение на картинке,))))))
Апофема - это высота боковой грани. Пусть Н - середина ВС. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SBC, т.е. искомая апофема.
ΔАВС правильный, АО - радиус окружности, описанной около него, ОН - радиус вписанной окружности.
AO = a√3/3, где а - сторона основания.
AO = 8√3/3 см
ОН = а√3/6 = 8√3/6 = 4√3/3 см.
OA - проекция бокового ребра SA на плоскость основания, значит, ∠SAO = 45°
ΔSAO: ∠SOA = 90°, ∠SAO = 45°, ⇒∠ASO = 45°, ⇒ треугольник равнобедренный, SO = AO = 8√3/3 см.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
SH = √(SO² + OH²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = 4√5/√3 = 4√15/3 см
9. Угол САD = углу DAE = 37° (по усл)
Угол BAD = 180°- (CAD + DAE) = 180° - (37° + 37°) = 180°-74° = 106°
Ответ: Угол ВАС = 106°
10. Угол ВОС + Угол СОD = 180°-АОВ = 180°-108° = 72°
Угол BOC = Угол COD = 72°:2=36°
Ответ: Угол ВОС = 36°