АВСД-трапеция, МК перпендикуляр к АД иВС. S=((AD+BC)/2)·MK,
15. Есть теорема: через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Диагонали основания параллелепипеда пересекаются в точке О, значит плоскость АВСD - единственная, солержащая диагонали АС и ВD. Если одно из ребер перпендикулярно диагоналям основания, значит оно перпендикулярно плоскости основания, содержащей эти диагонали. В параллелепипеде боковые грани -параллелограммы, значит их ребра попарно параллельны и, следовательно, перпендикулярны плоскости основания.Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию, является прямым параллелепипедом.
16. В кубе прямые АС и В1D - скрещивающиеся прямые. Проведем плоскость через прямую В1D. Она пройдет и через прямую ВD, являющуюся проекцией прямой В1D на основание АВСD и являющуюся диагональю основания - квадрата. В квадрате диагонали взаимно перпендикулярны.Значит и плоскости АА1С1С и ВВ1D1D взаимно перпендикулярны. Прямая АС принадлежит первой плоскости, а прямая B1D принадлежит второй плоскости, следовательно они также взаимно перпендикулярны.
Большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. В данном случае напротив диагонали в 32 см. Обозначим ромб через ABCD. Пусть О - центр ромба, AC=24 см, BD=32 см. Нам надо найти тангенс угла BAD. Так как угол ромба делится пополам его диагональю, ТО можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник прямоугольный. Угол AOB=90 градусов. Угол BAO равен половине угла BAD.
. по определению тангенса. BO=0,5*BD, AO=0,5*AC. Значит BO=16 см и AO=12 см.
По формуле двойного угла получаем
Так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.
Ответ:
Проведём АО=6 см, так как радиус, известно, что центральный угол АОВ равен дуге, которую стягивает, то есть равен 60 градусов, тогда AH=AO*sin(60)=3*sqrt(3) см.
И того получается 6 вулканов