1) найдём длины сторон.
M(-6;1); N(2;4);
(MN)^2=(2*(-6))^2+(4-1)^2;
(MN)^2=64+9;
MN=√73;
M(-6;1); K(2;-2);
(MK)^2=(2-(-6))^2+(-2-1)^2;
(MK)^2=64+9;
MK=√73;
N(2;4); K(2;-2);
(NK)^2=(2-2)^2+(-2-4)^2;
(NK)^2=0+36;
NK=√36=6;
Так как MN=MK=√73, то треугольник MNK - равнобедренный.
2) Опустим высоту МС на сторону NK. Так как треугольник равнобедренный, то МС является и медианой.
Точка С - это середина отрезка NK:
N(2;4); K(2;-2);
Найдём координаты точки С:
С{(2+2)/2; (4+(-2))/2}=С(2; 1);
Найдём длину высоты МС:
М(-6; 1); С(2;1);
(МС)^2=(2-(-6))^2+(1-1)^2;
(МС)^2=64+0;
МС=√64=8;
ответ: 8
Мы использовали то, что высота была опущена на основание равнобедренного треугольника.
А в общем случае, зная длины трёх сторон нужно найти площадь треугольника.
А потом, зная площадь треугольника и длину стороны, на которую проведена высота, находим высоту.
треугольник не только прямоугольный , но и с равными катетами, равнобедренный, значит углы при основании 45
тангенс 45=1
Cos(t)/sin(t)*1/(sin(t)/cos(t)+cos(t)/sin(t))=cos(2t)
(cos(t))^2=cos(2t)
(sin(t))^2=0
sin(t)=0
t = n*pi
2 см 5 мм= 25 мм
2 см = 20 мм
Решение:
1) 25 * 20 = 500 ( мм2 ) площад прямоугольника
2) 500 : 2 = 250 ( мм2) площадь АВС
Ответ 250 мм2 = 25 см2 площад треугольника АВС
∪PQ - дуга окружности c центром B (большей)
∪PQ' - дуга окружности c центром A
△APB=△AQB (по трем сторонам)
∠ABP=∠ABQ, ∠PAB=∠QAB
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.
∠LQP=∪PQ/2
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠PBQ=∪PQ
∠ABQ=∠PBQ/2 =∪PQ/2 =∠LQP
∠PAQ=∪PQ'
∠QAB=∠PAQ/2=∪PQ'/2
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠PLQ=∪PQ'/2=∠QAB
△LPQ~△AQB (по двум углам)
△PBQ - равнобедренный, BH - биссектриса, высота, медиана.
PQ⊥AB, PH=QH
AB=21, QA=13, QB=20
По формуле Герона
p= (13+20+21)/2 =27
S(AQB)= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(27*14*7*6) =3*3*7*2 =126
S(AQB)=AB*QH/2 <=> 126=21*QH/2 <=> QH=12
PQ=2QH =24
k=PQ/QB =24/20 =1,2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(LPQ)= S(AQB)*k^2 =126*1,44 =181,44