1
Объём шарового пояса равен разности объёмов двух шаровых сегментов. По теореме Пифагора, расстояния от центра шара до секущих плоскостей равны 4 и 3 соответственно. Отсюда следует, что высота одного сегмента равна h1=5−3=2h1=5−3=2, а высота другого равна h2=5−4=1h2=5−4=1. Формула для объёма шарового сегмента высоты hh такова: V=πh2(R−h3)V=πh2(R−h3), где RR радиус шара. Поэтому надо найти два объёма по этой формуле (для h=h1h=h1 и h=h2h=h2), а потом из большего вычесть меньший.
<span> AN</span>║<span>FM, а FN - секущая при параллельных прямых. </span>
<span>По свойству углов при параллельных прямых и секущей накрестлежащие </span><em>∠</em><span><em>NFМ</em></span><em>∠</em><span><em>FNA</em> </span>
<span>В ∆ AFN и ∆ MFN сторона AN=FM по условию, FN - общая, и углы между этими сторонами равны. </span>
<span>Следовательно,<em> ∆ AFN=∆ MFN</em> по 1-му признаку равенства треугольников. </span>
<span>Сходственные углы в равных треугольниках равны, </span>⇒<span> </span><em>∠AFN=∠MNF</em>
Пусть АВ = 9х, СД = 6х, Рпарал.=2(а+в), значит 2(9х+6х)=255
30х=255
х=8.5(см)
АВ = 9х=76,5 см
СД = 6х=51 см
дві прямі що перетинаються назіваються перпендікулярні
Площадь равностороннего треугольника равна √3*а²/4 (формула).
Sabc=(√3/4)*4=√3.
В прямоугольном треугольнике АКС гипотенуза АС=2, значит катеты АК=КС=√2 (АК=КС, так как точка К лежит на высоте ВD - значит она равноудалена от вершин А и С).
Sakb=Sbkc, так как треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=ВС, ВD - общая, а ВD-высота и биссектриса).
Тогда Sbkc=(Sabc-Sakc)/2.
Sakc=(1/2)*√2*√2=1.
Sbkc=(√3-1)/2 или примерно Sbkc=0,35.