Дано: АВ = 13 см; АС = 15 см; МС - ВМ = 4 см.
Найти: АМ - ?
Решение:
В ΔАВМ: АВ² = АМ² + ВМ²
В ΔАМС: АС² = АМ² + МС² = АМ² + (ВМ + 4)² = АМ² + ВМ² + 8ВМ + 16
АМ² + ВМ² = АС² - 8ВМ - 16
АВ² = АС² - 8ВМ - 16
169 = 225 - 16 - 8ВМ
8ВМ = 40
ВМ = 5 (см) АМ = √(АВ²-ВМ²) = √(169-25) = √144 = 12 (см)
Ответ: 12 см
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
По теореме Пифагора находим гипотенузу - большее ребро в основании.
с² = a²+b² = 64+36 = 100
c= √100 = 10 - третья сторона и высота призмы.
Площадь боковой поверхности по формуле:
Sбок = P*h = (6+8+10)*10 = 240 см² - боковая
Площадь основания (прямоугольный треугольник)
So = a*b/2 = 6*8/2 = 24 см².
Полная поверхность призмы:
S = 240 + 2*24 = 288 см² - площадь - ОТВЕТ
Объем призмы по формуле:
V = So*h = 24*10 = 240 см³ - объем - ОТВЕТ
80 вроде, хотя кто его знает. это слишком для меня
В тр-ке ВДС ВК-биссектриса и она делит противолежащую сторону СД в отношении равном отношению сторон ВС и ВД, т.е. СК:КД=3:4. Так как РК параллельно АД, то сторона АВ также делится в отношении ВР:РА=3:4 ()св-во отрезков отсекаемых парал. прямыми)