1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
Ответ: 3 и 3корня из 3
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/18706467#readmore
Тк АВС - равноб , ВЕ высота проведенная к АС , то АЕ- АС/2=13/2=6,5
Сумма углов треугольника 180. прямоугольный треугольник содержит угол 90, и известен угол 77, значит180-77-90=23
В треугольнике ABC угол А равен 59°, а угол С - 60°. Какая сторона треугольника наибольшая, а какая наименьшая?
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем третий угол:
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (59° + 60°) = 180° - 119° = 61°.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, напротив меньшего угла - меньшая.
∠В - наибольший, значит наибольшая сторона АС.
∠А - наименьший, значит наименьшая сторона ВС.
Найдем длину АD=√(40²-24²)=√1600-576=√1024=32
найдем длину ВМ=√26²-24²=√676-576=√100=10
чтобы найти х, вычтем из АD ВМ
х =АD-ВМ=32-10=22см
