Question

Докажите что угол AFN равен углу MNF на рисунке 61 если известно что AN равен FM и AN параллельны FM

Answer 1

 AN║FM, а FN - секущая при параллельных прямых. 

По свойству углов при параллельных прямых и секущей накрестлежащие ∠NFМ∠FNA 

В ∆ AFN  и ∆ MFN сторона AN=FM по условию, FN - общая, и углы между этими сторонами равны. 

Следовательно, ∆ AFN=∆ MFN по 1-му признаку равенства треугольников.  

Сходственные углы в равных треугольниках равны, ⇒ ∠AFN=∠MNF