все построения в плоскости основания потому что кратчайшее расстояние между точкой и плоскостью-это перпендикуляр из этой точки на плоскость
плоскость основания перпендикулярна указанной плоскости , поэтому я продлили FE и нашла расстояние между этой прямой EF и точкой D
Через парк минут скину сейчас напишу на листике и скину.
1). Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описан. около него окружности. Центральный угол,опирающийся на сторону правильного шестиугольника равен 60 градусов.Значит, длина дуги =πRn⁰/180⁰ =πa*60⁰/180⁰=πa/3.
2). Обозначим прямоугольник АВСД, точка О - точка пересечения диагоналей. Так как АВ в 2 раза меньше диагонали, то угол АСВ=30⁰ (катет,равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30⁰). Длина дуги АВ=π*10*30/180=5π/3.
Так как в точке О диагонали деляться попполам, то ΔВСД - равнобедренный и <ОВС=30⁰, значит <ВОС=180⁰-2*30⁰=180⁰-60⁰=120⁰.Тогда <АОД=120⁰(как вертикальный).Длина дуги АД равна π*10*120/180=20π/3.
Гипотенуза треугольника,лежащего в основании , равна корень из 3^2+4^2=5.
Т.к.площадь грани равна 15,это означает,чтовысрта равна 15/5=3
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту,т.е. (3*4/2)*3=18.
