Надеюсь правильно
1 задача.
стороны данного треугольника- 1,5 см, 2 см и 3 см. найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см. помогите
По т.пифагора АС²=АВ²-ВС²=25-9=√16=4см
соsB=BC/AB=3
—
4
Task/24845086
---.-----.---.---.---
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AE и CK. Площади треугольников ВЕК и ABC 1/2 и 9/2 соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВЕК , если АС равно 3<span>√2
</span>====================
EK / sin∠B =2R ⇒ R = EK / 2sin∠B
Известно ΔBEK ~ΔBAC с коэффициентом подобия k =cos∠B .
S(ΔBEK)/S(ΔBAC) = k²
(1/2) : (9/2) = cos²<span>∠B;
</span>cos<span>∠B = 1/3 (</span>∠ B _острый) ;
EK/ AC = cos∠B ⇒ EK = AC*cos∠B =(3√2)*1/3 =<span>√2</span><span>
sin∠ B</span> =√ (1-cos²∠B) =√ (1-1/9) =(2√2) /3 .
Следовательно :
R = EK /2sin∠B =√2 / 2*(2√2) /3 =√2 / (4√2) /3 =3/4.
ответ : 3/4 .
1)
Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС- прямой). Проведем из угла В биссектрису
ВЕ.
<em /><em>Угол АЕВ= 70 градусам (по условию)</em>
<em /><em>Угол АВЕ=АВС/2=90/2=45 (так как ВЕ- биссектриса)</em>
<em /><em>Угол ВАС=180-АВЕ-АЕВ=180-45-70=65</em><em> градусов
(так как сумма углов треугольника равна 180 градусам)</em>
<em /><em>Угол АСВ=180-АВС-ВАС=180-90-65=25 градусов</em>
<em /><em>Ответ: Острые углы данного треугольника равны 65 и 25 градусам </em>
<em /><em>2)</em> Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС-
прямой). Проведем из угла В высоту ВЕ.
угол АВЕ=55 градусов ( по условию)
Угол АЕБ=90 градусов (так как ВЕ
высота)
Угол
ВАС=180-АЕВ-АВЕ=180-90-55=35 градусов <em>(так как сумма
углов треугольника равна 180 градусам)</em>
Угол
ВСВ=180-АВС=ВАС=180-90-35=55 градусов
<em /><em>Ответ: Острые углы данного треугольника равны 35 и 55 градусам </em>
1. а) Вектор КМ{Xm-Xk;Ym-Yk} или KM{-2;4}, |KM|=√((-2)²+4²) = 2√5.
Вектор PT{Xt-Xp;Yt-Yp} или PT{-2;4}, |PT|=√((-2)²+4²) = 2√5.
Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны.
Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.
Xkm/Xpt=-2/-2 = 1, Ykm/Ypt=4/4=1
Векторы равны, так как они сонаправлены и модули их равны.
б) Координаты вектора ТК{Xk-Xt;Yk-Yt} или TK{5;0}.
Координаты вектора (1/2)КM{(Xm-Xk)/2;(Ym-Yk)/2} или (1/2)КM={-1;2}.
Координаты вектора (ТК+1/2КМ)={5+(-1);0+2} = {4;2}.
в)Модуль вектора РТ: |РТ|=√((Xt-Xp)²+(Yt-Yp)²)=√((-2)²+(4)²)=2√5.
2. cosα=(Xtk*Xpt+Ytk*Ypt)/(|TK|*|PT|)=(5*(-2)+0*4)/(5*2√5)≈ -0,447.
3. Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
a/-8 =-1,2/6 =-1/5 => a=40.
4. Вектор КМ=KD+DM по правилу треугольника.KD=(1/2)AD, DM=(1/2)DC.
КМ=(1/2)*(AD+DC)
MK= -KM, DC=AB.
MK=-(1/2)*(AD+AB).