<span>Высота цилиндра равна 10 см.Площадь сечения цилиндра плоскостью, паралельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от неё, равна 160 см^2 Вычислить площадь полной поверхности цилиндра.</span>
<span>
</span>
<span>Поверхность цилиндра S = 2Sосн + Sбок</span>
Sосн = пR² Sбок = 2пRh
Площадь сечения - прямоугольник с высотой h и шириной(хордой) b
b = s/h = 160/10 = 16 см
радиус определим из тр-ка R² = (b/2)²+d² = 8²+6² = 100, R=10 cм
S = 2пR² + 2пRh = 2πR(R+h)=2π*10*20=400π cм²
Найти гипотезу, по теореме Пифагора: 4корень из 13,BM=2корень из 13
1) 140-70/7-5=35
(140-70)/(7-5)=35
70/2=35
35=35
2)140-(70/7-5)=135
140-(10-5)=135
140-5=135
135-135
3)140-70/7-5=5
(140-70)/7-5=5
70/7-5=5
10-5=5
5=5
4)140-70/7-5=125
140-10-5=125
140-15=125
125=125
Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если S₃=39; x₁<span>=27
</span>x₂ = x₁ * q = 27q
x₃ = x₂ * q = 27q²
x₁ + x₂ + x₃ = 39
27 + 27q + 27q² = 39
27q² + 27q - 12 = 0
D = 27² + 4*27*12 = 2025 = 45²
q₁ = (-27 + 45)/54 = 1/3
q₂ = (-27 - 45)/54 = -4/3
Проверка
1) x₁ + x₂ + x₃ = 27 + 27*1/3 + 27*(1/3)² = 27 + 9 + 3 = 39
2) x₁ + x₂ + x₃ = 27 + 27*(-4/3) + 27*(-4/3)² = 27 - 36 + 48 = 39
Ответ: q₁ = 1/3; q₂ = -4/3
О1, О2, О3 - центры окружностей.
Треугольник О1О2О3 - равносторонний, его сторона равна 2r. Тогда площадь этого треугольника равна (2r)^2*V3 / 4 = r^2*V3
Площадь одного сектора равна pi*r^2 / 6
Таких секторов образовано три. Значит, площадь трех секторов равна pi*r^2 / 2
<span>Тогда площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, будет равна разности между площадью треугольника О1О2О3 и площадью трех секторов. А это равно r^2*V3 - pi*r^2 / 2 = 0,5*(2V3 - pi)*r^2</span>