Вектор имеет длину равную двойной длине гипотенузы АВ. Смотрите. АС - ВС = АВ. Тогда АВ + (АС-ВС) = АВ+АВ = 2АВ. То есть вектор направлен как АВ и имеет длину в два раза больше.16 см
Решение в скане......................
ΔАВС равнобедренный прямоугольный, значит углы при основании АС равны:
∠ВАС = ∠ВСА = 90°/2 = 45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В ΔАВН: ∠АНВ = 90°, так как АН - высота ΔАВС,
∠ВАН = 45°, как доказано выше, ⇒
∠АВН = 90° - ∠ВАН = 90° - 45° = 45°
Если в треугольнике АВС: BE=EC и AK=KC, то отрезок КЕ - средняя линия треугольника и равна 0,5 стороны АВ. А так как ВС=2*ЕС и АС=2*КС (дано), то периметр треугольника АВС равен Pekc*2=15,5*2 = 31 см.
Ответ: Pabc=31см.
Задача 22.1
1) Рассмотрим треугольник BNC (прямоугольный, угол BNC=90 гр)
угол NBC=30 гр ( по условию)
Следовательно угол BCN= 180-(30+90)=60 гр
2) Рассмотрим треугольник ABC (угол ABC=90гр(по условию), угол ACB=60 гр(найден))
угол BAC= 180-(60+90)=30 гр
3) АС(у)=2BC ( т.к катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы)=2*6=12 см
4) Найдем AB (x) по т.Пифагора
AB в квадрате= 12 в квадрате - 6 в квадрате=144-36=108
АВ= корень из 108
Ответ: у=12 см, х= корень из 108
Задача 22.2 решается по аналогии, находится угол BAC=30гр, следовательно АС=18( кактет против угла в 30гр) и по теореме Пифагора АВ=корень из 243