Дано
AB- гипотенуза
угол В=45°
Найти:
ВС-?
Решение:
угол В= 45= угол А (тк А=180°-90°-45°=45°)
Следовательно треугольник равнобедренный и АС=ВС
Путь АС и АВ - х тогда,
По теореме Пифагора
12²=х²+х²
12²=2х²
х²=72
х=√72
х=6√2
Ответ: ВС=6√2см
BC=2BD
Высота из прямого угла делит треугольник на подобные друг другу и исходному.
△CBD~△ABC
BC/BD=AB/BC =2 => AB=2BC =4BD
AD=AB-BD =4BD-BD =3BD
Ответ: Р=11+60+61=132
Объяснение: т.Пифагора
11^2 + а^2 = с^2 нужно решить уравнение в целых числах...
121 = (с-а)(с+а)
121=11*11 или 121=1*121
получим: с-а=1 и с+а=121
с=а+1 (гипотенуза на 1 длиннее второго катета)
а+1+а=121 —> 2а=120 —> а=60
Проверка: 11^2 + 60^2 = 61^2
60^2 = (61-11)(61+11)
60*60 = 50*72
360 = 72*5 очевидно, верно...
Б внешний угол 30° значит угол треугольника 150°