Ответ:
6,5√3 см.; 19,5 см.; 126,75√3 см².
Объяснение:
Дано: КМТУ - прямоугольник, КТ=13√3 см, ∠УКТ=30°. Найти: ТУ; КУ; S(КМТУ).
Решение: ТУ=1/2 КТ по свойству катета, лежащего против угла 30°,
ТУ=(13√3):2=6,5√3 см.
Найдем КУ из ΔКУТ по теореме Пифагора:
КУ=√(КТ²-ТУ²)=√(507-126,75)=√380,25=19,5 см.
S(КМТУ)=КУ*ТУ=19,5*6,5√3=126,75√3 см².
Площадь ромба равна произведение диагоналей делить на 2
S=d1d2/2=14*6/2=42cм²
Формула для нахождения длины дуги окружности:
<span>l = 2πR
</span>l = 2 * 3,14 * 16 ≈ 100,53 м
<span>
Полный угол равен 360</span>°, тогда искомая доля дуги окружности будет равна:
<span>
100,53 * 54 : 360 </span>≈<span> 15,08 м
Или найдем длину дуги окружности , соответствующий углу в 1</span>°:
<span>
100,53 м : 360</span><span> = 0,27925 м
</span>Найдем длину дуги окружности , соответствующий углу в 54°:<span>
0,27925 * 54 = 15,0795 м </span><span>≈15,08 м</span>
Во первых, нам известно, что ромб - частный случай параллелограмма. Рисуем параллелограмм и из точки B отпускаем серединный перпендикуляр к стороне AD.(параллелограмм ABCD). Отпускаем из точки B высоту BH, и получаем треугольник. AD = 8 см. Периметр ромба = 4(т.к. все стороны у ромба равны) · 8 = 32 см. HD = AD/2 = 4. По теореме Пифагора узнаём высоту
8² = 4² + x²
64 = 16 + x²
x² = 48
x = √48
Т.к. ромб это частный случай параллелограмма, то для него справедлива формула S = ah
Sромба = √48 · 8 = √ 48 · √64 = √3072 = 32√3 см²
<span>Рассотрим полученный треугольник АСМ: угол АМС - прямой. АС=12см, а угол САМ = 30 градусов. АС - гипотенуза, значит СМ = 1/2 АС (т.к. лежит напротив угла в 30 градусов) СМ=12:2=6(см). СD=2СМ (т.к. АВ поделил напополам Хорду СD) СD=2*6=12(см).
(РИСУНОК Я ПРИЛОЖИЛ ФАЙЛОМ)</span>