Катет ВС - прилеглий катет до кута β
Площа прямокутника дорівнює половині добутку двох катетів, тобто
Тангенс - відношення протилежного катета до прилеглого.
звідси
Підставимо в площу трикутника
Виразимо ВС
звідси
Відповідь:
Ответ:
....................................
Проводим высоты ВК и СН.
АК=НD= (15-9)/2= 3 см
В прямоугольном треугольнике АВК катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза АВ= 6 см.
Так как трапеция равнобокая, то CD = AB = 6 cм.
Доказательство.
рассмотрим ΔKDC и <span>ΔKBC.
1) КС - общая сторона.
2) KD=KB - по условию.
3) угол DKC = углу BKC , т.к. КС - биссектриса </span><span>ΔDKB, =>
</span>треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
Угол В равен углу D (т. к. ΔBCA и ΔDCA равны по 1 признаку треугольников: BC=AD, AB=CD,углы 1 и 3, 2 и 4 равны) (по 2 признаку: углы 1 и 3, 2 и 4 равны, сторона АС общая) (по 3 признаку : AB=CD, BC=AD, сторона АС общая) выбирай удобный для тебя способ