13) А1ВС будет равнобедренный (проекции наклонных равны АВ=АС, ---> и сами наклонные равны А1В=А1С)))
угол между плоскостями (линейный угол двугранного угла А1ВСА)) --это угол между перпендикулярами на ВС = угол АНА1
ВН=НС -- т.к. в обоих треугольниках высоты будут и медианами)))
АА1 _|_ АВ, т.к. призма правильная (значит и прямая)))
А1В² = 9² + (6√3)² = 81+108 = (3√21)²
АН² = (6√3)² - (3√3)² = 3√3 * 9√3 = 9²))) А1В можно было и не находить)))
А1А перпендикулярно плоскости основания, т.е. перпендикулярно любой прямой в плоскости основания, т.е. АА1 _|_ АН
получили прямоугольный равнобедренный треугольник
искомый угол = 45 градусов))
15)
основание высоты О-- центр равностороннего треугольника --точка пересечения медиан(высот, биссектрис)))
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
медиана = √(12²-6²) = √(6*18) = 6√3
из прямоугольного треугольника по определению тангенса
H = tg(60°) * 6√3 / 3 = 6
16) аналогично 15)
т.к. угол = 45 градусов, то высота пирамиды = (1/3) медианы основания
медиана = √(48-12) = 6
Н = 6/3 = 2
Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника, один из которых 9меньший)равнобедренный, так как угол при основании равен 45 градусов. Значит высота равна 20 см . И наибольшая сторона равна: с = √а² + в² = √20² +21² = √841 = 29 см
Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров.
4:16 - это квадрат коэффициента подобия. А отношение периметров равно коэффициенту подобия. Т.е. √(4/16)=√(1/4)=1/2=0,5
Ответ Отношение периметров равно 0,5
Удачи.
SinB=AC/AB
cosB=BC/AC
tgB=AC/BC
По свойству отрезков касательных к окружности проведенных из одной точки получится такое (см. рис.). Отсюда видно, что основания будут 24 и 30, а их произведение 720.
ОТВЕТ 720