Сторона а ромба равна: a = (L/2)/cos(β/2) = <span> L/(2cos(β/2)),</span> тогда периметр основания призмы Р = 4а = 4*(L/(2cos(β/2))) = 2<span>L/(cos(β/2)).
Большая диагональ Д ромба равна:
Д = 2*(L/2)*tg(</span>β/2) = L*tg(β/2).
Высота призмы Н равна: Н = Д*tgα = L*tg(β/2)*tgα.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = (2L/(cos(β/2)))*( L*tg(β/2)*tgα) = 2L²*tg(β/2)*tgα/<span>(cos(β/2)).</span><span>
</span>
К первому рисунку)
h=√l²-r²=√169-25=√144=12
к второму задачке
sina=90° тогда sinB=90°/2=45°
h=l*sinB=3√2*√2/2=6/2=3см
Ответ: 3см.
Если DC=DB то точка D лежит на бисектрисе угла A =>
<DAC=<DAB
Поскольку DC i DB - перпендикуляри то :
<DBA=<DCA=90
=> <CDA=<BDA, AD- общая сторона
Поетому ADB= ADC ( по двум углам і стороне)
<span>Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. Построим высоту DO. Зная угол ADC, найдем угол ADO: 135 - 90 = 45</span>°<span>.
</span>После построения высоты получаем прямоугольный треугольник ADO.
cos 45 =
, отсюда
h = cos 45 x 4 √2 =
x4√2=4
<span>S = 1/2 (12+18)x4 = 60</span>
В треугольнике АВС ∠А+∠В=90°.
АЕ и ВЕ - биссектрисы, значит ∠ВАЕ=∠А/2, ∠АВЕ=∠В/2.
В тр-ке АВЕ ∠ВАЕ+∠АВЕ=∠А/2+∠B/2=(∠A+∠B)/2=90/2=45°.
∠AEB=180-(∠ВАЕ+∠АВЕ)=180-45=135° - это ответ.
