Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD = 42; BC = 22; AB = CD = 26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК - прямоугольный с катетом АК = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой АВ = 26, отсюда ВК = 24; (Пифагорова тройка 10,24,26)
1) a=6 cм , Р=20 см , Р=a+b+a+b=2(a+b) , 2(a+b)=20 , a+b=10 ,
b=10-a=10-6=4 (cм)
2) ∠1=(180°-∠2):2=(180°-116°):2=32°.
Эти вычисления на основании того, что :
в прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому все образовавшиеся 4 треугольника будут равнобедренными, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.
3) S=AB*CK=1,2*10=12 (см²)
4) S=a*h ⇒ 19,2=16*h ⇒ h=19,2:16=1,2 (см)
5) медиана равнобедренного Δ, проведённая к его основанию является одновременно и высотой ⇒ S(Δ)=1/2*a*h=1/2*35*4=70 (м²)
Тр. DMK подобен тр. DEF по трем углам <span><em>(<D - общий, <DMK = <DEF(соответственные углы) <DKM = <DFE ( тоже соответственные углы) )</em>
коэффициент подобия треугольников k = DE/DM = 21/7 = 3<em>(</em></span><span><em>коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон)</em>
DF = DK* k = 4 * 3 = 12 cm
Ответ:<u> DF = 12 cm</u></span>
Это, если О точка пересечения диагоналей
