1. Чертим основание АВ, равное а.
2. Стандартным способом находим середину М отрезка АВ.
3. Радиусом, равным АМ, как на диаметре чертим окружность с центром в точке М на отрезке АВ.
3. Из А, как из центра, чертим полуокружность радиусом, равным данной высоте h, чтобы она пересекла окружность (М) в точке 1.
4. Из С. как из центра, радиусом, равным h, находим вторую точку пересечения боковой стороны с окружностью (М) в точке 2.
5.Через точки 2 и 1 проводим из А и С прямые до их пересечения в точке В, третьей вершине треугольника АВС.
Углы при точках 1 и 2 - вписанные, опираются на диаметр и равны 90º
Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=а и высотой, равной h, построен.
Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный Δ, в котором боковая сторона = 16 ( накрест лежащие углы видишь?)
Значит, в параллелограмме стороны 16 см и 21 см и угол между ними 150.
S = 16·21·Sin 150 = 16·21·1/2 = 8·21 = 168(см²)
Пусть А одна из вершин квадрата
АК²=ОК²+ОА²=в²+а²/2=(2в²+а²)/2, АК=√(2в²+а²)/2
ОА=а√2/2
<span>Хорда стягивает дугу в 60 градусов, т.е. 1/6 окружности (360°:60°=6).
Тогда длина окружности 2π·r=12π</span>⇒ r=6
Площадь круга πr²=36π
Площадь сектора=36π:6=6π (ед. площади)
Углы NMG и GMB являются смежными, соответсвенно угол NMG составляет 96°. Сумма всех углов треугольника = 180°, соответсвенно, угол MNG + угол NMG = 84°. Поскольку МG - биссектриса, делит угол пополам, а треугольник NBG равнобедренный, то угол MNG относится к углу MGN как 2:1.
84°: 3 = 28°. угол MNG = 56°, а угол MGN = 28°.
угол BNG = 56°, угол NGB = 56° (поскольку треугольник равнобедренный) угол NBG = 68° (поскольку сумма всех углов треугольника = 180°)