<span>p=0,5a-3b
</span>
<span>0,5a = {1; 0; -2}
- 3b = {-9; 3; 6}
p = {-8; 3; 4}
Условие коллинеарности:
m + n = 8
m - n = -4
Отсюда
m = 2, n = 6
</span>
Ответ:
MN=7,5 см.
Объяснение:
Подробности в приложении.
Пирамида МАВСД, в основании АВСД - прямоугольник (АВ=СД, ВС=АД).
По условию две боковые грани пирамиды МАВ и МСВ перпендикулярны основанию, значит боковое ребро МВ является высотой пирамиды, а ΔМАВ и ΔМСВ являются <span> прямоугольными треугольниками.
</span>Угол между плоскостью боковой грани МAД и плоскостью основания есть угол МAB=45°,а угол между плоскостью боковой грани МCД и плоскостью основания — угол МCB=30° <span>(по теореме о трех перпендикулярах).
Наибольшее ребро МД=</span>√15
Боковые грани пирамиды МАД и МСД тоже прямоугольные треугольники<span> (углы МAД и МCД прямые по теореме о трех перпендикулярах).
</span>ΔМАВ - прямоугольный и равнобедренный (т.к. углы при основании равны -по 45°), значит АВ=МВ
В ΔМСВ катет МВ=МС/2 (против угла в 30°)
Из ΔМСД запишем по т.Пифагора
МД²=МС²+СД²=(2МВ)²+МВ²
√15²=5МВ²
МВ=√3
Значит МС=2√3 и АВ=СД=√3
Из Δ МСВ найдем ВС²=МС²-МВ²=12-3=9, ВС=3
Площадь основания Sосн=АВ*ВС=√3*3=3√3
Объем пирамиды V=Sосн*МВ/3=3√3*√3/3=3
По формуле углов правильного многоугольника:
- каждый из 12-ти углов правильного 12-угольника.
Ответ: 150 градусов