Радиус окружности 5*sqrt(3)/2.
Проведем плоскость через адиус шара перпендикулярную плоскости в которой лежит окружность. Увидим в ней прямоугольный треугольник
с гипотенузой Р, катетами Р/2 и 5*sqrt(3)/2, где Р искомый ралиус.
Угол при известном катете , очевидно, 30 градусов. Значит Р=5 (делим 5*sqrt(3)/2 на косинус 30 градусов). Или по теореме Птфагора : P^2-P^2/4=25*3/4 , значит P^2=25.
Ответ: 5
148 + 32 = 180 => а||b. Угол , который под икс назови углом 1.Так вот- угол 1 равен 100 градусам т.к. вертикальные углы равны. УГол х равен 180-100=80 градусов, т.к. сумма односторонних равна 180 градусов.ВСЁ.
Рисунок в файле
так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны, т.е ВС+АД=АВ+СД
так как у нас трапеция равнобочная, то АВ=СД=8(по условию)
следовательно АД+ВС=16
S=0,5(ВС+АД)*ВH
S=0.5*16*ВH так как площадь равна 40, то ВH=5
BH- диаметр окружности и высота одновременно, следовательно r=5/2=2.5
чтобы найти внутренний угол через внешний нужно из 180 градусов вычесть градусы внешнего угла,т.е:
1. Доп. построение: проведем радиусы в точки касания (пусть это будет точка М и N, а радиус ОМ мы рассмотрим)
Рассмотрим треугольник АМО, он прямоугольный , т.к. радиус перпендикулярен касательной. Гипотенуза 8 см. АО это биссектира угла А, т.к.дв касательные к окружности проведенные из одной точки образают два равных углы с прямой, проходящей через центр окружности.
Катет лежащий простив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и соответственно радиус равен 4 см
