Sin ^2 a = 1 - Cos^2 a = 1 - 0,64 = 0,36
Sin a = +- 0,6
tg a = Sin a /Cos a = +- 6/8 = +- 3/4
(Знак нельзя выбрать, т.к. четверть не указана)
Я ето решал. Через 3 минуты в ЛС кину сообщение с ответом.
ВС = 45.6 + 7.85 = 53.45 см
Биссектриса угла А отсекает от данного прямоугольника равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетами равными 7,85 см, отсюда:
АВ = 7.85
Периметр = 2(АВ + ВС) = 2(7,85 + 53,45) = 122,6 см.
1. треугольник АВD равен треугольнику ВСD по катету(АВ=СD по условию)и гипотенузе(ВD-общая сторона).
4. треугольник ЕRF равен треугольнику ESF по гипотенузе(ЕF-общая сторона)и острому углу(углы SEF и REF равны по условию)
Доказательство
1) Возьмем произвольную точку M на биссектрисе угла <span>BAC</span>, проведем перпендикуляр <span>MK</span> и <span>ML</span> к прямым <span>AB</span> и <span>AC</span>
Рассмотрим прямоугольные треугольники <span>AMK</span> и <span>AML</span>. Они равны по гипотенузе и острому углу. (<span>AM</span> - общая гипотенуза, <span>∠1∠2</span> по условию\). Следовательно, <span>MKML</span>
2) Пусть точка M лежит внутри угла <span>BAC</span> и равноудалена от его сторон <span>AB</span> и <span>AC</span>. Докажем, что луч <span>AM</span> - биссектриса угла <span>BAC</span>
Проведем перпендикуляры <span>MK</span> и <span>ML</span> к прямым <span>AB</span> и <span>AC</span>. Прямоугольные треугольники <span>AMK</span> и <span>AML</span> - равны по гипотенузе и катету (<span>AM</span> - общая гипотенуза, <span>MKML</span> по условию ). Следовательно, <span>∠1∠2</span>. Но это и значит, что луч <span>AM</span> - биссектриса угла <span>BAC</span>. <span>Теорема доказана</span>