Question

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными рИз точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Answer 1

1. Доп. построение: проведем радиусы в точки касания (пусть это будет точка М и N, а радиус ОМ мы рассмотрим)
Рассмотрим треугольник АМО, он прямоугольный , т.к. радиус перпендикулярен касательной. Гипотенуза 8 см. АО это биссектира угла А, т.к.дв касательные к окружности проведенные из одной точки образают два равных углы с прямой, проходящей через центр окружности. 
Катет лежащий простив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и  соответственно  радиус равен 4 см