Д.п. Высота СН. Рассм. треуг. СНД. СН=8см. т.к против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Проведем седнюю линию трапеции. Она равна (29+21):2=25см. S трапеции = среднюю линию умножить на высоту. S = 25 умножить на 8 = 200см. в квадрате.
По формуле Герона найдите площадь основания. Затем ее умножте на высоту и разделите на 3.
В треугольнике АВС по теореме косинусов:
CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC => CosA=-1/4.
Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.
Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или
Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Вариант 2.
Подобие треугольников:
Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то
ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).
Коэффициент подобия k=1/2.
Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.
Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
Б так при парал прямых сумма внутренних одн. углов равна 180