Перед нами равнобедренный треугольник, а значит углы при основании равны
Угол А = Углу B = 24 градусам
Сумма всех углов 180
∟ A + ∟ B + <span>∟ C = 180
</span>48 + <span>∟ C = 180
</span><span>∟ C = 180 - 48
</span><span>∟ C = 132</span>°
1) Вершини трикутника ABC ділять коло у відношенні 1:3:5.
=>
Треугольник вписанный => углы вписанные и равны половине дуги, на которую опираются. Найдем дуги, зная, что вся окружность 360°.
Из отношения:
Пусть х° одна часть дуги, тогда 3х° - вторая, 5х° -третья
х+3х+5х=360
9х=360
х=360:9
х=40
40° меньшая дуга =>
3*40°=120° вторая дуга
5*40°=200° третья дуга.
Тогда углы равны
½*40°=20°
½*120°=60°
½*200°=100°
Ответ: 20°, 60° и 100°
2) О-центр окружности=> углы лежат выше диаметра и в сумме составляют половину окружности, т.е. 180°
углы α , β и х - вписанные и равны половине дуги, на которую опираются.=>
α = 19° опирается на дугу
19°•2=38°,
β = 47° опирается на дугу 47°•2=94°
Тогда х опирается на дугу 180°-94°-38°=48°
Следовательно х=½*48°=24°
Ответ: х=24°
Уг. А = 90гр. - уг. С = 90гр. -60гр. = 30гр.
В прямоугольном тр-ке АВВ1 АВ - гипотенуза, ВВ1 - катет, лежащий против угла в 30гр. Как известно, катет, лежащий против угла в 30гр. равен половине гипотенузы.
<span>Следовательно, АВ = 2ВВ1 = 2 * 2 = 4(см)</span>