Пусть ∠С=50*,а ∠В=55*.
СР и ВН - высоты.
Рассмотрим треугольники ВНС и РСВ - они прямоугольные, в них известно по одному острому углу. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90*.
ΔВНС
∠СВН=90*-∠С=90*-50*=40*
ΔРСВ
∠ВСР=90*-∠В=90*-55*=35*
Рассмотрим треугольник ВОС, мы нашли в нём два угла, найдём третий угол СОВ .
Сумма углов в любом треугольнике 180*.
∠ВОС=180*-∠СВН-∠ВСР=180*-35*-40*=105* (>90* отсюда следует, что он тупой)
Третья сторона равна 8 см, т.к. толmко в этом случае выполняется неравенство треугольника (8+8>2)
Ответ: 8 см
1.a{6;-9} -1/3а={-2;3}
b{3;-4} ⇒2b={6;-8}
-1/3a+2b={4;-5}
2. DM=b+5/8a
24c-14+30-24c-6c-15=-6с+1
Ребро куба примем за 1. Введем систему координат с началом в точке А и осями АВ, АD и АА1. Найдем координаты нужных нам точек: А (0;0;0), А1(0;0;1), В1(1;0;1), D(0;1;0). Найдем координаты и длины векторов: АВ1=(1-0;0-0;1-0), т. е. АВ1=(1;0;1), |АВ1|=√1+0+1=√2
А1D=(0-0;1-0;0-1), т. е. А1D=(0;1;-1), | А1D| = √0+1+1 = (АВ1, А1D)=1*0+0*1+1*(-1)=-1
cos α = |(АВ1, А1D)| / (|АВ1| * | А1D|)
cos α = | -1 | / (√2 * √2) = 1/2
α = 60 градусов