Question

Найти сторону АС треугольника АВС, если известно, что АВ=2, ВС=4, уголС - уголА = 36 градусов. Угол С в 4 раза больше угла А.

Answer 1

Задача 1.

Проведем из точки В перпендикуляр М к плоскости альфа. В треугольнике АВС проведем высоту ВР.
Угол ВРМ - искомый.

Уго ВМР - 90 градусов, так как ВМ перпендикулярна альфа, а МР лежит в альфа.
Треугольник ВСА равнобедренный, значит угол
ВСА = 180-2*АВС=135 градусов
ВР = ВС*sin(ВРС)=8*sin(135)=4*sqrt(2)
sin(ВРМ)=ВМ/ВР=4/(4*sqrt(2)=sqrt(2)/2

ВМР = 45 градусов