Равносильно - найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности 35*корень(3).
Такое хитромудрое решение :))) радиус ВПИСАННОЙ окружности = 35*корень(3)/2,
половина стороны равна (35*корень(3)/2)*корень(3) = 105/2, сторона 105 :)))
На самом деле я воспользовался кучей особенностей равносторонего треугольника, а можно сразу записать по теореме синусов a = 2*R*sin(60) = 105.
Можно сказать, что высота равна (3/2)*R (опять используется совпадение центров), а сторона равна h/(корень(3)/2); ответ будет одинаковый.
а = 105.
Т.к угл 1 равен углу 2, то а=р. Если угл а=р то противоположные углы равны, значит и Q=t как противоположные
Сначала кут 1 - кут 2 = 90 и потом рівняння :
x+x+90=180 (за суміжністю, так як не сказано що вони рівні)
решаешь его и потом ищешь другие кут за суміжністю і вертикальністю
ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная усеченная пирамида. основания - квадраты, боковые грани - равнобедренные трапеции
Sпол.пов=Sбок.пов.+Sверх.осн+Sнижн. осн
Sбок.пов=((a+b)*h/2)*4. Sбок.пов=(a+b)*h*2
a=8 см, b=10 см, h -высота боковой грани
AA₁C₁C- диагональное сечение - равнобедренная трапеция.
АС=√(10²+10²). АС=10√2 см -диагональ нижнего основания
А₁С₁=√(8²+8²) А₁С₁=8√2 см -диагональ верхнего основания
ОО₁=√3 см - высота усеченной пирамиды
А₁Р=С₁К=ОО₁. РК=8√2
АР=КС=(10√2-8√2)/2=√2
ΔАРА₁=ΔСРС₁.
по теореме Пифагора: АА₁²=(√2)²+(√3)². АА₁²=5
A₁M_|_AD, C₁N_|_AD. A₁M=C₁N
ΔAMA₁=ΔCNC₁. AM=CN=(10-8)/2. AM=CN=1 см
по теореме Пифагора: 5²=1²+A₁M². A₁M=2 см
Sбок.пов=(8+10)*2*2=72
Sверх. осн=8*8=64
Sнижн.осн=10*10=100
Sполн.пов=72+64+100
Sполн.пов=236 см²
СМ = 1/2*CB = 1/2*(-b) = -1/2*b
DM = DC+CM = AB+CM = a-1/2*b
с = а-1/2*b