<span>В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, tgA=0,2. Отрезок CH — высота треугольника ABC, CH=14. Найдите длину отрезка AB.
</span>
Ответ:
2/5
Объяснение:
равенство углов соблюдается ,а вот пропорциональность сторон надо проверить 4/10=8/20 = 18/45
2/5 = 2/5=2/5 ! стороны пропорциональны и углы равны. значит коэффициент 2/5 (можно взять за основу обратное отношение. тогда коэффициент подобия будет два с половиной и и мы получим последовательность возрастающих четырехугольников,в отличие от выбранной вначале убывающих)
Известно (?) что площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности R и его периметр P: S = R*P/2. Так что для треугольника TPC: 24 = 4*P/2, откуда следует величина его периметра P = 12 см. Периметр треугольника ABC двое больше (треугольники ABC и TPC подобны с коэффициентом подобия 2), то есть равен P = 12*2 = 24 см.
Так как центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный. причем AB - гипотенуза.
так как радиус 13, то гипотенуза, которая является диаметром
AB=13*2=26.
AC найдем с помощью теоремы Пифагора:
AB²=AC²+BC²
26²=AC²+24²
AC²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2*50=100
<span>AC=10
</span>