ΔВВ₁С - прямоугольный.
т.к. <СВ₁В=45⁰, то В₁СВ=45⁰ ⇒ боковые грани призмы являются квадратами.
S бок. пов. призмы = 3 * S квадрата = 3 * 2 = 6 см²
АД+ВС+2*5 = 24
АД+ВС = 14
Ср.линия = (АД+ВС)/2 = 7 (см)
Около того катета с которым высота образует угол 55 градусов острый угол 35 градусов. А другой острый угол соответствено 55 градусов . Если не знаете то сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов
Ответ:
5
Объяснение:
h=a√3/2
a=2h/√3
a=2*15/√3=30/√3
r=a√3/6
r=(30/√3)*√3/6=5
Вообще можно проще
15/3=5
так как радиус вписанной окружности равна 1/3 высоты
АД=2ВС, S(АВСД)=90, ЕК - высота, ЕК=Н.
S(ОМРN)=?
В трапеции треугольники АОД и ВОС подобны (свойство трапеции), значит ЕО:ОК=ВС:АД=1:2 ⇒ ОК:ЕК=2:3. ОК=2Н/3.
Пусть ВС=х, тогда АД=2х.
Площадь трапеции АВСД: S(АВСД)=Н(х+2х)/2=3Нх/2.
S(АОД)=АД·ОК/2=2х·2Н/6=2Нх/3.
АВСР и РВСД - параллелограммы так как ВС=АР=РД и ВС║АД.
Диагонали параллелограммов пересекаются в точках М и N, которые находятся в центрах параллелограммов, значит точки М и N лежат на средней линии трапеции, следовательно высоты треугольников АМР и PND, опущенные на прямую АД, равны Н/2.
Площади треугольников АМР и PND равны т.к. их основания и высоты равны.
S(АМР)=х·Н/4.
Теперь, S(OMPN)=S(AOД)-2S(АМР)=2Нх/3-Нх/2=(4Нх-3Нх)/6=Нх/6.
Найдём отношение известных площадей:
S(АВСД):S(ОМРN)=(3Нх/2):(Нх/6)=9:1
Итак, S(ОМРN)=S(АВСД)/9=90/9=10 - это ответ.
