Осуществим параллельный перенос диагонали BD в точку С.
СК=BD
CK||BD
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник АСК
СМ- высота этого треугольника
СМ=АМ=МК=8
AK=16
S(трапеции АВСD)=(BC+AD)·CМ/2
S(Δ АСK)=(AK)·CM/2
но АК=AD+DK=AD+BC
S(трапеции АВСD)=S(Δ АСK)=(1/2)16·8=64 см²
Площадь треугольника равна отношению произведения длин всех его сторон к
учетверенному радиусу окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: R=4,507см
Для пересекающихся хорд выполняется равенство
AE*EB=CE*DE
Подставим числа.5*2=2,5*ED
ED=4 см.
Я думаю, что в условии задачи ошибка, надо найти ED, а не ЕС.
ЕС давно в условии задачи.
V=S осн*H или V=Пи*R^2*H, отсюда
Если D=6,то R=3. Сторону можно легко найти (а=h)
2x=6^2
2x=36
x=18 высота
V=9Пи*18=162 Пи (3^2=9) Задача очень легкая! Удачи!
Высоты трапеции делят ее на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
См. рисунок в приложении
По теоремеПифагора
h=5²-3²=25=9=16
h=4 см
S( трапеции)=(a+b)·h/2=(6+12)·4/2=36 кв. см