Параллелограмм АДСВ площадью=24, ДК=КС, СЛ=ЛВ, проводим диагонали АС и ДВ, диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника, площадь АДС=площадьАВ=1/2площадьАДСВ=24/2=12, треугольник АДС, АК-медиана и делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадьАДК=площадьАКС=1/2площадь АДС=12/2=6, треугольник АСВ, АЛ-медиана, площадь АСЛ=площадь АЛВ=1/2площадь АСВ=12/2=6,
площадь АКСЛ=площадьАКС=площадьАСЛ=6+6=12,
треугольник ДСВ площадью1/2АДСВ=24/2=12, КЛ-средняя линия треугольника параллельна ДВ=1/2ДВ, СН-высота на ДВ, площадь ДСВ=1/2*ДВ*СН=12, средняя линия КЛ делит высоту на 2 равные части=1/2СН, тогда площадь КСЛ=1/2*КЛ*1/2СН=1/2*1/2ДВ*1/2СН=1/8ДВ*СН, т.е площадьКСЛ=площадьДВС*2/8=12*2/8=3,
площадьАКЛ=площадьАКСЛ-площадьКСЛ=12-3=9
Сумма расстояний будет равна половине периметра, потому что где бы ни была точка (только если она не на стороне какой-нибудь) расстояние от этой точки до сторон - это перпендикуляр, а он будет равен стороне, параллельно которой проведен.
координаты центра окружности (5;10), R=10
b) прямая у=20 является касательной к окружности в точке А(5;20) и будет параллельна оси ОХ
Такое ощущение, что чего-то упускаю. Ладно, ковер покажет..
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой:
а║с
b║c, значит a║b.
Если в плоскости любая прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую:
d ∩ a = M, a║b, ⇒ d ∩ b.
Доказательство последнего утверждения:
допустим, прямая d не пересекает прямую b, тогда через точку М проведено две прямые, параллельные прямой b, а это невозможно.
Значит прямая d пересекает прямую b.