1)тр.АВС и тр.А₁В₁С₁:
1. ∠С=∠С₁(по условию)
2. ∠А=∠А₁(по условию)
Значит, треугольники подобны по двум равным углам
2)Т.к. треугольники подобны(по доказанному), то их сходственные стороны пропорциональны: А₁С₁÷АС=В₁С₁÷ВС=к(коэффициенту подобия)
А₁С₁÷АС= 24÷18=4÷3=к
Тогда В₁С₁÷ВС=4÷3
36÷х=4÷3
4х=108
х=27
Значит, ВС=27см
Можно через площадь. По одной формуле площадь равна 1/2*BC*AC(половина произведения катетов), а по другой 1/2*CD*AB(через высоту).
Значит можно приравнять 1/2*BC*AC=1/2*CD*AB
BC*AC=CD*AB
Найдем AB по теореме Пифагора: AB=корень из (6^2+8^2) = 10
6*8=CD*10
CD=48/10=4.8
Ладно. Помогу, так и быть :)
Построим точку Е на середине стороны АВ. По условию АВ>2BD, значит EB>BD.
ED II BC по обратной теореме Фалеса. Следовательно углы DBC и EDB равны как внутренние накрестлежащие. Также логично, что угол BED меньше угла EDB (т. к. EB>BD).
Приняв все это, получаем:
<span>BAC+BCD=180-ABC=180-EBD-DBC=180-EBD-EDB=BED < EDB=DBC, чтд</span>
Стороны ромба равны, если провести диагональ, то получится равносторонний треугольник, углы которого равны 60 градусам. Один из углов треугольника является углом ромба. Таких углов два. А диагональ тупого угла делит его пополам, значит угол будет в два раза больше 60 градусов, т.е. 120 градусов. Слово диагональ пишется через "а".
