Question

1. Задан треугольник ABC. Угол A меньше угла B в 3 раза, а угол B больше угла C на 70°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше AB или BC?

2. Задан прямоугольный треугольник EFD, где FD гипотенуза. Внешний угол при вершине D равен 150°, сторона AB равна 10 см. Чему равна длина гипотенузы?

3. В равнобедренном треугольнике XYZ, на основании XZ указана точка М. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно MA и MB. Докажите, что эти отрезки MA и MB равны друг другу.

Answer 1

1. угол А = Х, значит угол В = 3Х, значит угол С = 3Х-70.
Составляем уравнение -- Х + 3Х + (3Х-70)=180.
7Х - 70 =180
7Х=250
Х=35,7 градусов - угол А
35,7 * 3 = 107,1 - угол В
180 - (35,7 + 107,1) = 37,2 - угол С
угол С > Угла  А => АВ больше ВС