1) Через две точки можно провести только одну прямую (аксиома).
При расположении точек важно, чтобы <em>ни одни три не располагались на одной прямой. </em>
Как <u>вариант</u> построения:
Наложите два треугольника один на другой так, чтобы они не имели общих вершин и их стороны пересекались. Вершины треугольников можно попарно соединять в разных комбинациях (см. рисунок в приложении)
2) <em>Через любые две точки проходит одна и только одна прямая.</em> (Аксиома).
<span>Пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку. В противном случае , если бы они имели две общие точки, то через эти точки проходили бы две различные прямые, что противоречит аксиоме. </span>
<span>Отсюда следуют варианты: </span>
а) все четыре прямые пересекают данную в <em>одной</em> точке.
б) прямые пересекают её в <em>двух</em> точках ( по две в каждой)
в) в <em>трёх</em> точках ( две из них пересекают прямую в одной точке)
г) в <em>четырех</em> точках -каждая прямая пересекает данную в отдельной точке.
<span>При пересечении четырех прямых с данной может образоваться <em>от одной до четырех точек пересечения. </em></span>
