Vпризмы = S(ABC) * AA1
Известна площадь сечения, чтобы найти AA1 найдем AO. Чтобы найти AO наоходим по теореме косинусов угол ABC. cos(ABC)=(AC^2-AB^2-BC^2)/-2AB*BC
cos(ABC)=7/25. Следовательно BO=7, AO=24. AA1=72/24 = 3
Теперь ищем площадь ABC, можно по теореме Герона, но мы нашли BO и OC, поэтому будем находить ее по простейшей формуле. S(ABC)=S(ABO)+S(AOC). S(ABC)=84+216=300
Находим объем призмы. V= S(ABC) * AA1 = 300*3 = 900 см³
СD=12см
DB=(12:4)×5=15cmAC=12+15=27см
расстояние между AC и DB= (27÷2)+(15÷2)=13,5+7,5=21 см
Угол ВЕС = 180 : (7+8)*8 = 12*8 = 96
96-90=6
Ответ: 6 градусов.
Довольно легко. Пусть трапеция будет названа ABCD. BH -высота. Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный(угол B-90°). AH-5, по теореме Пифагора. Проводим высоту CK, которая равна 6. По теореме Пифагора KD - 8. Площадь - полусумма основания на высоту. Ответ: 69