Ну,так как я не вижу рисунка то проступим так...
148-42=106 найдена неизвестная сторона)
30°, так как АВ=2АС, то есть: есть теорема:"В прямоугольным треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30°,равен половине гипотенузы. <А лежит напротив катета АС, который равен 5, а гипотенузы равна 10=> <А=30°
а)Сумма углов четырехугольника АВДС равна 360 градусов. Поэтому, чтобы найти угол АСД надо из 360 отнять сумму заданных углов. Т.е. угол ACD= 360-(43+45+ 137)=360-225=135 градусов.<span> б)Угол BDC =45 градусам, ABD=137 градусам, это внутренние односторонние углы при прямых АВ и <span> DC и секущей BD. Для того, чтобы прямые АВ и DC были параллельны, надо чтобы сумма указанных углов была 180 градусов, а у нас 45+ 137= 182, т.е. эти прямые не параллельны, значит, они имеют общую точку и, если АВ и <span> DC </span> продолжить, то они пересекутся.</span></span>
Трапеция АВСД, АВ=СД, Диагональ ВД - биссектриса углаВ
Треугольник АВД равнобедренный угол СВД=углуАДВ как внутренние разносторонние = углу АВД
АВ=СД=АД, а + а+ а + 3 = 42
3а = 39
а =13=АВ=СД=АД
СН, ВМ -высоты трапеции, МН=ВС=3, АМ=НД=(13-3)/2=5
треугольник СНД - прямоугольный СН = корень (СД в квадрате -НД в квадрате) =
=корень (169-25)=12
Высота=12
ΔАВС описан около окружности с центром О
периметр Равс=200 см
хорда КМ=16 см
расстояние от центра О до КМ - это перпендикуляр ОЕ=15 см к хорде КМ.
Рассмотрим ΔКОМ - он равнобедренный (ОК=ОМ как радиусы), значит ОЕ - не только высота, но и медиана, и биссектриса.
Тогда ОК=√(ОЕ²+(КМ/2)²)=√(15²+(16/2)²)=√(225+64)=√289=17 см
Площадь Sавс=Р*R/2=Р*ОК/2=200*17/2=1700 см²
Прямоугольный равнобедренный ΔАВС:
катеты АВ=ВС=х
гипотенуза АС=√(АВ²+ВС²)=√2х²=х√2
Площадь Sавс=АВ*ВС/2=х²/2
Периметр Равс=2АВ+АС=2х+х√2
Радиус вписанной окружности r=2Sавс/Равс=2х²/2(2х+х√2)=х/(2+√2)
Отношение r/АС=х/(2+√2):х√2=1/(√2(2+√2))=1/(2√2+2)
