Question

Площадь бок.поверхности конуса равна 136 п (паскалей) см2,а радиус его основания равен 8 см.Найдите ребро куба,обьем которого равен обьему данного конуса.

Answer 1

По формуле боковой пов-ти найдем образующую:

$\pi*Rl=136\pi.\ \ \ 8\pi*l=136\pi; l=17\ cm.$

Тогда высота конуса:

$h=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{289-64}=15.$

Объем конуса:

$V=\frac{\pi*R^2h}{3}=320\pi\ cm^3.$

Тогда ребро куба будет равно:

$a=\sqrt[3]{V}=4\sqrt[3]{5\pi}.$