Тупой угол пар-грамма 120, значит, острый 60 градусов.
По теореме косинусов большая диагональ основания
d1^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=3^2+5^2-2*3*5(-1/2)=9+25+15=49
d1=7
Малая диагональ основания
d2^2=a^2+b^2-2ab*cos 60=3^2+5^2-2*3*5*1/2=9+25-15=19
d2=√19
Большая диагональ параллелепипеда D1=√65.
Высота, она же боковое ребро, по теореме Пифагора
H=√(D1^2-d1^2)=√(65-49)=√16=4
Малая диагональ параллелепипеда
D2=√(d2^2+H^2)=√(19+16)=√35
Так как ∠1 = ∠2 и BD⊥AC, BD - биссектриса и высота в треугольнике АВС, значит ΔАВС равнобедренный, ⇒
∠ВАС = ВСА.
∠ВАС = ∠САЕ по условию, значит
∠ВСА = ∠САЕ, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых ВС и АЕ секущей АС, ⇒ВС║АЕ.
Скорее всего AD и BC не боковые стороны, а основания трапеции. Тогда:
MN-средняя линия ( АМ=МВ CN=ND)
точки K и P - точки пересечения диагоналей и средней линии
Введем x, отсюда MK:KP:PN=2x:3х:2х
2x+3х+2х=21
7x=21
x=3
MK=3*2=6 см
KP=3*3=9 см
PN=3*2=6 см
Диагональ AC трапеции делит ее на 2 треугольника, в которых средняя линия трапеции является средней линией треугольников ⇒
BC=2*MK=2*6=12 см
AD=2*(KP+PN)=2*(9+6)=2*15=30 см
<span>AB+BC=27, AB+AC=28, BC+AC=29
AB+BC+AB+AC+BC+AC=27+28+29
2AB+2BC+2AC=84
AB+BC+AC=42
P(ABC)=42см^2 вот
</span>
