Если две параллельных прямые пресекаются секущей, то углы, которые получаются на пересечении параллельных прямых с секущей равны между собой и называются в геометрии вертикальными. Таким образом, любая секущая пересекает обе параллельные прямые под одинаковым углом. Если биссектриса тупого угла при пересечении секущей с параллельными прямыми пересекает одну прямую под углом 107° : 2 = 53,5°, то под таким же углом она пересечет и вторую параллельную прямую. Ответ 53,5°
Соединим центр О окружности с концами А и В данной хорды.
Поскольку хорда равна 30√2, а радиус окружности 30, получим равнобедренный
треугольник с равными углами при основании АВ.
sin ВАО=sin АВО=30:30√2=1/√2=√2/2<u><em>Это синус 45°</em></u>
Так как углы при основании АВ равны 45°, угол <em><u>АОВ=90°</u></em>
Тогда центральный угол АОВ, опирающийся на бóльшую дугу АmВ, равен
360°-90°=270°
Вписанный тупой<em> угол АСВ</em>, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла и равен
270°:2=135°.
Треугольники равны по 2-у признаку. ДО=СО - по условию. <АДО= <ВСО - по условию. А <АОД= <ВОС - как вертикальные .
Если есть 2 угла томожно найти третий (их сумма равна 180)
Если есть все углы, то можна найти соотношение сторон (теорема синусов)
По периметру и соотношению сторон, можна найти сами стороны и построить треугольник
Дано:
ОМ=РЕ
МР=ОЕ
М(не принадлежит. знак: буква э наоборот,зачеркнутая)ОР
Е ТАК ЖЕ НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ОР.
РЕШЕНИЕ:
Так как ОМ=РЕ, МР=ОЕ, а ОР-общая
то по трём сторонам (3 признак равенства треугольников) эти треугольники равны(МОР=ЕРО)
из равенства следует, что угол МОР=ЕРО И УГОЛ МРО=ЕОР