V-корень квадратный, cos=2/3;sin^2+cos^2=1;sin= v(1- cos^2)=v(1-4/9)=v5 /3; tg=sin/ cos=2/3:v5/3
= 2/v5; ctg= cos/sin =v5/3:2/3=v5/2.
2) sin=1/4; cos =v15/4; tg=1/v15;ctg=v15.
1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
Ответ: <ОАС=45°.
<span>параллелограмм АВСД, АФ-биссектриса угла А, уголВАФ=уголДАФ=1/2уголА, уголВАФ=уголАФД как внутренние разносторонние, треугольник АДФ равнобедренный, АД=ДФ, ВФ-биссектриса угла В, уголАВФ=уголСВФ=1/2уголВ, уголАВФ=уголВФС как внутренние разносторонние, треугольник ВСФ равнобедренный, ВС=СФ, но ВС=АД, тогда СФ=ДФ, Ф-середина СД</span>
∠BCA, ∠BCD - смежные, значит ∠BCA = 180° - ∠BCD = 180° - 123° = 57°, по условию АВ = ВС, т.е. ΔАВС - равнобедренный, следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 57°
Ответ: 57°
При пересечении двух прямых а и в секущей с образуются следующие углы:
накрест лежащие: 1 и 8, 2 и 7, 4 и 5, 3 и 6.
соответственные: 2 и 6, 4 и 8, 1 и 5, 3 и 7.
односторонние: 4 и 6, 2 и 8, 3 и 5, 1 и 7.
В случае, если прямые а и в параллельны, то накрест лежащие и соответственные углы равны, а односторонние углы в сумме составляют 180 градусов.