S=pr
В треугольника АВС проводим серединные перпендикуляры, это есть радиусы впис окр, которые пересекаются в т К.
Площадь АВС = пл. АКВ + пл. ВКС + пл. САК.
А площади этих треугольников равны 1/2аh, где h - является радиусом впис окр.
Пл. АВС = Ав*r/2 + BC*r/2 + CA*r/2
Пл. АВС = r(AB+BC+AC)/2, где (AB+BC+AC)/2 и есть полупериметр
Угол 3+ угол 4= 360-43-137=180°
Чтобы найти угол 4 составим уравнение:
х+х+24=180°
2х=156
х=78- угол 3
Угол 4= 78°+24°=102°
Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра, следовательно Ответ:3см