АВСД-трапеция
АВ-меньшее основание, СД-большее
О-центр окружности
М-середина меньшего основания, К-середина большего основания
тогда АМ=2см, ДК=3см
рассмотрим два прямоугольных треугольника
АОМ и ДОК гипотенузами обоих треугольников являются отрезки, равные радиусу окружности-обозначим-х
высота трапеции делится точкой О на отрезки н1 и н2, н1+н2=4, н2=4-н1
тогда х²=2²+н1²для треугольника АОМ и х²=3²+(4-н1)²
тогда 2²+н1²=<span>3²+(4-н1)²
</span>4+<span>н1</span>²=9+16-8н1+н1²
н1=21/8=2.625
х²=4+2.625²
х=√10.890625
х=3.30009
Треуг.АВС равнобедренный ,АС=ВС(по свойству касательных,проведенных из одной точки. Значит в нем угол В=углуА=(180-68):2=56 градусов. угол ОВС=90(по свойству радиуса,проведенного в точку касания),а угол АВО=уголОВС-уголАвс=90-56=34 градуса
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Треугольник ABC-равнобедренный
Следовательно угол А=углу С
СМ-медиана треугольника ВСК
Следовательно СМ-биссектриса (свойство равнобедренного треугольника)
Следовательно угол BCM=углу MCK
Угол МСК=42/2=21