Известно, что биссектриса делит угол напополам.
значит: BOC + AOC= AOB
18+18 = 36 градусов
Ответ : AOB = 36 градусов.
Допустим трапеция ABCD
A=B= 90°
достроим до прямоугольника ABCK
CK=AB=15
теорема Пифагора
17²-15²=64=8
Теорема средней линии (x+x+8)= 12
2x+8=12
2x=4
x=2
нижнее основание равно 10 верхнее 2 т.к.
нижнее x+8
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
АО = 15 см, ВО = 8 см.
Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:
АВ = √(АО² + ВО²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см
Для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, справедлива формула:
S = pr, где р - полупериметр.
р = 17 · 4 / 2 = 34 см
Sabcd = АС · BD / 2 = 30 · 16 / 2 = 240 см²
r = S / p = 240/34 = 120/17 см
Sкруга = πr² = 14400π/289 cм²
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90. Если угол В равен 45, то угол А тоже 45. В треугольнике ЕАМ угол м - прямой, угол А = 45, значит и угол Е=45. Треугольник ЕАМ - равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит ЕМ=АМ.
А в треугольнике АДС угол Д- прямой, угол С=60, значит угол САД равен 30. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит, СД=1/2 АС. Но АМ=СМ =ЕМ = 1/2АС.
Отсюда, СД=ЕМ
