Из любой двух точек можно провести только одну прямую
4) В параллелограмме ABCD точка K лежит на стороне AD. Отрезок CK пересекае диагональ BD в точке N. а) Докажите, что треугольник BNS и DNK подобны. б) Найдите длину диагонали BD, если известно, что BC=10 cм, АK=4 см, BN=7 cм
Проведем через точку F высоту трапеции h.
Высота h делится точкой F пополам, т.к. располагается на средней линии, а средняя линия делит стороны трапеции пополам.
Таким образом получается, что высота обоих треугольников равна h/2.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание треугольника.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
SBFC=(h/2)*BC/2
SAFD=(h/2)*AD/2
SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2
ч.т.д.
5) AD - BC = √(CD^2 - BA^2) = <span>√81 = 9 cм
AD = BC + (AD - BC) = 15 + 9 = 24 cм
MN = (BC + AD) /2 = (15 + 24)/2 = 39/2 = 19,5 см
6) S прям = 9 * 16 = 144 см^2
S кв = 144 см^2 (квадрат равновеликий прямоугольнику)
a = </span>√S = <span>√144 = 12 cм (где а - сторона квадрата)
</span>
7) S = πR^2 = 81<span>π см^2
</span>отсюда R = √81 = 9 см(R -радиус окружности)
длина окружности = 2πR = 18π см